Մաթեմատիկայի մասին աշխարհի 18-լեզուներով

Անգլերեն(english)

Mathematics (from Greek: μάθημα, máthēma, ‘knowledge, study, learning’) includes the study of such topics as quantity (number theory),^[1] structure (algebra),^[2] space (geometry),^[1] and change (analysis).^[3][4][5] It has no generally accepted definition.^[6][7]

Mathematicians seek and use patterns^[8][9] to formulate new conjectures; they resolve the truth or falsity of such by mathematical proof. When mathematical structures are good models of real phenomena, mathematical reasoning can be used to provide insight or predictions about nature. Through the use of abstraction and logic, mathematics developed from counting, calculation, measurement, and the systematic study of the shapes and motions of physical objects. Practical mathematics has been a human activity from as far back as written records exist. The research required to solve mathematical problems can take years or even centuries of sustained inquiry.

Մաթեմատիկա

1.Գտիր օրինաչափությունը և նշիր հարցական նշանի փոխարեն թաքնված թիվը:

2

2.Հյուսիսային դպրոցի տոնածառը զարդարեցին կարմիր, դեղին և սպիտակ խաղալիքներով։ Կարմիր խաղալիքները 20 հատ էին, դեղին խաղալիքները 5-ով պակաս էին կարմիր խաղալիքներից, իսկ սպիտակները՝ 8-ով ավել էին դեղիններից։ Քանի՞ խաղալիք կար տոնածառին:

58

3. Հյուսիսային դպրոցից մինչև կինո Հայաստան ճամբարականները քայլքով հասնում են 20 րոպեում, ֆիլմը սկսվում է ժամը՝ 12:30: Ճամբարականները ժամը քանիսի՞ն պետք է դուրս գան դպրոցից, որպեսզի չուշանան ֆիլմի դիտումից, եթե նախատեսել են 20 րոպեանոց կանգառ այգում:

11:50

4. Մարզական ստուգատեսին մասնակցելու համար Վարդանը հեծանվով Հյուսիսային դպրոցից Հարավային կամ Հարավային դպրոցից Հյուսիսային հասնում է 25 րոպեում։ Քայլքով քանի՞ րոպեում կհասնի Հարավային դպրոցից Հյուսիսային դպրոց, եթե այդ նույն ճանապարհի վրա հեծանվով 2 անգամ ավելի քիչ ժամանակ է ծախսում, քան քայլելիս:

50

5. Նարեն դդմային խաղեր խաղալու համար արկղով դդումներ բերեց դպրոց։ Արկղում եղած դդումներից մեկական բաժանեց 4 ընկերներին, իսկ արկղի մեջ մնացած 2 դդումը իրեն վերցրեց։ Նարեն քանի՞ դդում բերեց դպրոց:

4+2=6

6. 2կգ խնձորի և 1կգ սալորի համար վճարեցին 1800 դրամ։ Որքա՞ն արժեն մեկ կիլոգրամ խնձորը և մեկ կիլոգրամ սալորը միասին, եթե խնձորի մեկ կիլոգրամն 150 դրամով թանկ է սալորի մեկ կիլոգրամից։

1050

7․ Օգտագործելով 1, 4, 5, 8 թվանշանները՝ քանի՞ քառանիշ թիվ կարելի կազմել, որ բաժանվի 11-ի և թվի գրության մեջ թվանշանները չկրկնվեն։

1485,4158,8415,8514,5148

8. Կարինեի պապիկը 66 տարեկան է։ Կարինեն իր պապիկից փոքր է 6 անգամ։ 5 տարի հետո Կարինեն քանի՞ տարով փոքր կլինի իր պապիկից։

6 անգամ

Մաթեմատիկաի ստուգատես

Գործնական աշխատանք 1-ին։

Սիրելի սովորողներ,  պարզեք, թե քանի քառակուսի մետր ապակի են օգտագործել ձեր տան բոլոր պատուհանները պատրաստելիս։                                                                                                                Հաշվեք անհրաժեշտ ապակու ծախսը, եթե  1 քառակուսի մետր( 1 մ քառ․= 10000 սմ քառ․)  ապակին արժե 5000 դրամ։

Դա պարզելու համար կատարեք հետևյալ քայլերը՝

• Հաշվեք յուրաքանչյուր պատուհանի  ապակու մակերեսը։
• Հաշվեք ստացված արդյունքները գումարը։
• Կռահեք   հաջորդ քայլը։
• Կատարեք ֆոտոշարք
• Գործանական աշխատանքը ներկայացրեք խնդրի տեսքով։

Անհրաժեշտ պարագաներ՝

• Չափերիզ(մետր)
• Համակարգիչ
• Թվային գործիք(ֆտոշարքի համար)
• Մեր յուրաքանջյուր պատուհանի ապակու լայնությունը 70սմ էր, իսկ երկարությումը 160սմ։Քանի, որ ապակին ուներ ուղղանկյան տեսք ապա մակերեսը հավադար է 160×70= 11200սմ²։ Քանի, որ մենք ունենք 12 միանման երկշերտ պատուհան, ուրեմն մեր բոլոր պատուհանների ընդհանուր մակերեսը 11200×2×12=268800սմ²։ Ապակիների ընդհանուր ծախսը կլինի 268800×5000:10000=134400դրամ

Գործնական աշխատանք 2.

Հաշվեք որևէ  ուղղանկյունաձև մակերես ունեցող սեղանի մակերսն ու  պարագիծը։

Անհրաժեշտ պարագաներ

• Չափերիզ(մետր)
• համակարգիչ
• Թվային գործիք( ֆոտոշարքի համար)

Սեղանի լայնությունը 90սմ էր երկարությունը 180 Մակերեսը հավասար է 90×180=16200սմ²

Պարագիծը հավադար է 2×90+2×180=540սմ

Գործնական աշխատանք 3։

Չափեք ձեր հասակը։ Արդյունքն  արտահայտեք մետրով ու սանտիմետրով։

144սմ=1մ 44սմ

Գործնական աշխատանք 5։

Կշեռքի միջոցով պարզեք ձեր քաշը։ Արդյունքն  արտահայտեք  կիլոգրամներով ու գրամներով։

45կգ 700գ. 45700գ.

Սիրելի սովորողներ, գործնական աշխատանքի արդյունքները փորձեք ներկայացնել  խնդրի ձևով  ու  ֆոտոշարքի հետ մեկտեղ տեղադրեք բլոգում։

• 

• 

• 

• 

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ

Երեքշաբթի-չորեքշաբթի

4-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, միասին ուսումնասիրենք  Երեք իրար հաջորդող թվերը։

Երեք իրար հաջորդող թվերը(word)՝ տեսական նյութ և առաջադրանքներ:

Երեք իրար հաջորդող թվեր(pdf)՝ տեսական նյութ և առաջադրանքներ:

5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, շարունակենք ուսումնասիրել Խառը թվերը։

Երեք իրար հաջորդող թվեր

 

Հաջորդող թիվը ստանալու համար պետք է տվյալ թվին գումարենք 1

Օրինա’կ 1 թվի հաջորդ թիվը դա երկուսն է, այսպիսով երկուսը ստանալու համար պետք է կատարենք 1+1=2 գործողությունը այսինքն 1 ին հաջորդող թիվը դա երկուսն էր, երկուսին հաջորդող թիվը դա 3-ն է 3֊ը ստանալու համար պետք է կատարել 2+1 գործողությունը, արդյունքում կստանանք 3, այսպիսով իրար հաջորդող թվեր են դարնում 1-ը 2֊ը 3֊ը և այսպես շարունակ։

Լինում են իրար հաջորդող բնակսն կենտ թվերն են 1,3,5 և այդպես շարունակ։ 1 թվի հաջորդ բնական թիվը ստանալու համար պետք է անենք հետևյալ գործողությունը  1+2=3 այսպիսով իմացանք, որ 1 ին հաջորդող բնական կենտ թիվը դա 3-ն է, 3ին հաջորդող կենտ բնական թիվը դա 5֊ն է, 5-ը գտնելու համար պետք է կատարենք հետևյալ գործողությունը Օրինակ 3+2=5

Լինում են բնական իրար հաջորդող զույգ թվեր։Իրար հաջորդող զույգ թվերն են 2,4,6,8 և այլն, իրար հաջորդող բնական զույգ թվերը գտնելու համար պետք է 1-ին զույգ թվին գումարենք երկու որպեսզի ստանանք իրար հաջորդող 2֊րդ զույգ թիվը, 4 թվի հաջորդող զույգ թիվը դա  6-ն օրինա’կ 4+2=6

Մաթեմատիկայի առցանց ուսուցում. ապրիլի 13-17

4-5-6-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, այս շաբաթ  միասին կիրականացնենք՝

<<Մոգականը մաթեմատիկայում>> նախագծի շրջանակներում կծանոթանանք  մաթեմատիկական հնարքներին ու  3×3 չափի, 4×4 չափի  մոգական քառակուսիներին։

ինչպես ցանկացած գիտություն, մաթեմատիկանել ունի հնարքները և իր մոգական քառակուսիները, բերեմ մեկ օրինակ՛

2-7-6=15

9-5-1=15             Որ ուղությամբ էլ գումարես արդյունքը կստանաս 15

4-3-8=15

<<Թվերի մեծ աշխարհում>> նախագծի շրջանակներում  4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, կուսումնասիրենք  բնական և կոտորակային դրական թվերի ծագումը։ Որոնեք ու կպարզեք, թե  երբ և ում կողմից են ստեղծվել՝

• սովորողների որոնողական ու հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում

Սովորողների մեջ սերմանել թիմային աշխատանքի հմտություններ … Սովորողների տրամաբանական մտածողության զարգացում … Սովորողների կողմից նոր, հետաքրքիր խնդիրների կազմում ու լուծում … Սովորողների որոնողական և հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում.

• Թվեր  բազմության ավելի խորը ուսումնասիրություն

Բնական թվերի բազմության նշանակման համար N մաթեմատիկական … Թվանշանները, որ ենթադրում են ավելի մեծ ճշգրտություն, քան հաշվարկը թույլ է … Այդ հարցերի ուսումնասիրությունը թվերի տեսության առարկան է։

Չի գտնվել՝ խորը ‎| Պետք է ներառի՝ խորը

• Թվերի պատմության ճանաչում

Դրական թվեր

Որոնք են ամբողջ թվերը

Ամբողջ թվերի օրինակներ

Ամբողջ թվերի բազմապատկում

Ամբողջական թվեր

Իրական թվեր

Ամբողջ թվերի բաժանում

3 թվի մասին

• Սովորողները ուսումնասիրեն  թվերի ծագումը և նրանց զարգացման  պատմությունը

Numerology կամ numerology- ը թվերի և թվերի գիտությունն է: Նրանք մեզ … որոնք ծագել են Պյութագորասի գաղափարների ազդեցության ներքո, որոնք … «7» -ը հաղորդություն է, անհայտ և անտեսանելի ուսումնասիրելու միջոց: Յոթը … Թվաբանության պատմություն Թվաբանաբանությունը թվերի էզոտերիկ …

4-5-րդ դասարանի սովորողները կուսումնասիրեն՝  բնական և կոտորակային դրական թվերի ծագումը։ Կորոնեն ու կպարզեն, թե  երբ և ում կողմից են ստեղծվել՝

• Բնական թվերի ծագումը
• Արաբական թվեր
• Հռոմեական թվեր
• Կոտորակային թվեր։

6-րդ դասարանի սովորողները կուսումնասիրեն՝  բնական, ամբողջ ու  ռացիոնալ թվերի ծագումը։ Կորոնեն ու կպարզեն, թե  երբ և ում կողմից են ստեղծվել

• Բնական թվերի ծագումը
• Արաբական թվեր
• Հռոմեական թվեր
• Ամբողջ  թվեր։
• Ռացիոնալ թվեր։

Ընթացքը՝

Յուրաքանչյու սովորող պետք է ընտրի  թվերի մի բազմություն  և  ուսումնասիրի այդ թվերի ծագումը։ Պարզի, թե երբ և ում կողմից են ստեղծեվ այդ թվերը։

Արդույունքը․

• սովորողների որոնողական ու հետազոտական աշխատանք կատարելու հմտությունների զարգացում

կազմակերպման միջոցով նպաստի որոնողական ու հետազոտական աշխատանքների … սովորողներին ուսումնական գրականության հետ աշխատելու հմտության … Ինքնուրույն, որոնողական անհատական և շերտավորված աշխատանքներ: … Ինքնուրույն կատարելու առաջադրանքները մաթեմատիկայի.

• Թվեր  բազմության ավելի խորը ուսումնասիրություն

Ամբողջ թվերի ավելի խորը հատկանիշներն ուսումնասիրվում են թվերի … թվերի տեսությունը ուսումնասիրում է ամբողջ թվերի բազմության այն … խորը ուսումնասիրությունը հայտնի է որպես իրական անալիզ

• Թվերի պատմության ճանաչում
• Սովորողները կուսումնասիրեն  թվերի ծագումը և նրանց զարգացման  պատմությունը և արդյունքները ֆոտոշարքի և ռադիոպատումի տեսքով կտեղադրեն իրենց բլոգներում։

 

• Բնական թվերը

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 բացի 0-ից

• Արաբական թվերը

• Հռոմեական թվերը

I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X

• Կոտորակային թվերը

5\6   7\8   10\4  2\3  5\5

6-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, այս նախագծի շրջանակներում  ուսումնասիրենք  բնական, ամբողջ ու  ռացիոնալ թվերի ծագումը։ Որոնեք   ու կպարզեք, թե  երբ և ում կողմից են ստեղծվել

• Բնական թվերը
• Արաբական թվերը
• Հռոմեական թվերը
• Ամբողջ  թվերը
• Ռացիոնալ թվերը։

Անհատական աշխատաժամանակ. ապրիլ 6-17   Այս հղումով մտեք և  կտեսնեք շաբաթվա  գործունեությունը և  առցանց պարապմունքների, տեսադազանգերի  ժամանակացույցը։

Երկուշաբթի

4-5-6-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, այս շաբաթ  միասին կիրականացնենք

Թվերի մեծ աշխարհում   նախագիծը։

4-5-րդ դասարանի սիրելի սովորողներ, այս նախագծի շրջանակներում  ուսումնասիրենք  բնական և կոտորակային դրական թվերի ծագումը։ Որոնեք ու կպարզեք, թե  երբ և ում կողմից են ստեղծվել՝

• Բնական թվերը
• Արաբական թվերը
• Հռոմեական թվերը
• Կոտորակային թվերը

Հնարք1-ին․

Եթե ծննդյանդ օրը բազմապատկես  2-ով, ստացված թվին ավելացնես 5, արդյունքը բազմապատկես  50 –ով, ստացված թվին ավելացնես  քո ծննդյան ամիսը, արդյունքից  հանես 250, կստանաս  եռանիշ կամ քառանիշ  թիվ։  Ստացված թվի առաջին  երկու թվանշանները ցույց կտան  ծննդյանդ օրը,  իսկ  մյուս երկու թվանշանները՝ քո ծննդյան ամիսը։

21×2=42

42+5=47

47×50=2350

2350+1=2351

2351-250=2101         իմ ծնդյան օրը և ամսաթիվը 21.01.(2010)

Հնարք 2-րդ․

Եթե մտապահես մի եռանիշ թիվ և  այդ թիվը երկու անգամ գրես կողք կողքի։ Այնուհետև ստացածդ  վեցանիշ  թիվը բաժանես  7-ի, հետո 11-ի, այնուհետև 13-ի, ապա արդյունքում   կաստանաս քո մտապահած թիվը։

221221:7=31603

31603:11=2873

2873:13=221  մեր մտապահած թիվը 221-ն էր

Հնարք 3-րդ․

Կոշիկիդ համարը բազմապատկիր 5-ով , ստացված թվին ավելացրու 50, արդյունքը բազմապատկիր 20-ով։ Եթե  այս տարի  ծննդյանդ տարեդարձը արդեն լրացել է, ապա  ստացված թվին ավելացրու 1018, իսկ  եթե դեռ չի լրացել, ապա՝ 1017։ Վերջում ստացված արդյունքից հանիր  ծննդյանդ տարեթիվը։ Արդյունքում  կստանաս քառանիշ թիվ, որի առաջին երկու թվանշանները ցույց կտան  կոշիկիդ համարը, իսկ մյուս երկու թվանշաները՝ տարիքդ։

( 2019 թվականին   1018 և 1017-ի փոխարեն կավելացնենք համապատասխանաբար 1019 և 1018):

35×5=175

175+50=225

225×20=4500

4500+1020=5520

5520-2010=3510 Կոշիկիս համարը 35  Տարիք 10  

Հնարք 4-րդ․

Եթե տարիքդ բազմապատկես 5-ով, ստացված թվին ավելացրնես 8, արդյունքը բազմապատկես   2–ով, ստացված թվից հանես 6, արդյունքը բազմապատկես   10–ով, ստացված թվից հանես 100, արդյունքը փոքրացնես 100 անգամ,  կրկին կստանաս տարիքդ։

10×5=50

50+8=58

58×2=116

116-6=110

110×10=1100

1100-100=1000

1000:100-10   Տարիքս 10

---

 

Զատկի Տոնի վերաբերյալ խնդիրներ

Արամը ունի 20 ձու, իսկ Արմանը ունի 20 անգամ ավելի:Քան՞ի ձու ունեն Արամն ու Արմանը միասին:

Լուծում

20×20=400

Վարդանը ունի 2 ձու, իսկ Անին 2 անգամ ավել:Իսկ Կարենը 50 անգամ ավել:Քան՞ի հատ ձու ունեն 3-ը միասին:

Լուծում

1)2+2=4(ձու)

2)4×50=200(ձու)

 

Մաթեմատիկայի հաշվետվություն

Մենք այս նոր ուսումնական տարում անցել ենք մնացորդով բաժանում,սովորական բաժանում:Կատարել ենք գործնական չափումներ:Անցել ենք խնդիրներ ամանորյա և այլն:Մենք սովորել ենք բաժանել բազմապատկել: Գումարել և հանել: Կատարել ենք վարժություններ:Կատարել ենք նաև բանավոր հաշվարկներ:Մենք ուղանկյունաձև չափումներ ենք անում:Մենք առաջին ուսումնական շրջանում ձեռք բերեցինք նոր մաթեմատիկական գիտելիքներ, մասնակցել ենք մաթեմատիկական ֆլեշմոբների:Մենք անցել ենք պարագիծ, թվի կցագրման վերաբերյալ խնդիրներ: Մանրամասները դիտեք իմ մաթեմատիկա բաժնում

2020 թվի բնութագրում

2020 թիվը նահանջ տարի է որովհետև 4-ի բաժանվող թիվ է:Մեր Նոր տարին հենց այս թվով է սկսվում: որպես թիվ՝ զույգ է:Քառանիշ թիվ է:հարյուրյակների կարգում չունի հարյուրյակ:Տասնյակների կարգում ունի երկու տասնյակ:Հազարավորների կարգում ունի երկու հազարյակ:Ունի կրկնվող թվանշան: Երկուսը:

Բանավոր հաշվարկ

 

1. Ամանորին Սոնան որոշեց պատրաստել մրգային աղցան։ Մրգային աղցանի համար նա օգտագործեց խնձոր, դեղձ, բանան ու տանձ։ Խնձորը և բանանը միասին 1կգ300գ էր։ Դեղձը 150 գրամով ավել էր տանձից։ Հաշվիր, թե որքան միրգ օգտագործեց Սոնան՝ իմանալով, որ տանձը 500գ էր։
2. Լուծում
3. 1)500+150=650
4. 2)650+1300=1950
5. Երբ տատիկը որոշեց իր մոտ եղած 89 կոնֆետները հավասարաչափ բաժանել իր 7 թոռնիկներին, մի քանի կոնֆետ ավելացավ։ Քանի՞ կոնֆետ ստացան թոռնիկներից յուրաքանչյուրը, իսկ քանի՞ կոնֆետ մնաց տատիկին։
6. 89:7=12(մն. 5)
7. Աննան  տոնածառի 7 խաղալիքի համար վճարեց 2800 դրամ։ Սոնան  այդ նույն խաղալիքից 9 հատ գնելու համար որքա՞ն գումար պետք է վճարի։
8. 2800:7=400
9. 400×9=3600
10. Ո՞ր թիվն է մտապահել Ձնեմարդը, եթե նրա մտապահած թիվը կրկնապատկենք,  արդյունքը փոքրացնենք նախ 1-ով, հետո  2019-ով, ապա կստանանք 2020։
11. X(219-1)x2=
12. 219-218
13. 218-2=436
14.  Ամանորյա դիմակահանդեսին մասնակցում են 100 սովորող։ Հայտնի է, որ աղջիկները 6-ով քիչ են տղաներից։ Քանի՞ աղջիկ և քանի՞ տղա են մասնակցում դիմակահանդեսին։
15. 100:6=16
16. 16+6=22
17. Ձմեռ պապը 20 նվերը պատրաստում է 2 ժամում, քանի ժամում նա կպատրաստի այդպիսից 180 նվեր։
18. 20×2=40
19. 180+40=220
20. 3 հոգի տոնածառը զարդարում են 1 ժամում։ Քանի՞ ժամում այդ նույն տոնածառը կզարդարեն 4 հոգին։ Եթե նրանք բոլորը  միևնույն արագությամբ են աշխատում։
21. 3×1=3
22. 4-3=1

Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ

Ստուգում